Für den Teig das Mehl in eine Schüssel sieben und Salz dazugeben. Die Hefe mit dem Zucker im lauwarmen Wasser auflösen. Alle Zutaten zu einem geschmeidigen Teig verkneten. Den Teig abgedeckt an einem warmen Ort gehen lassen bis er sein Volumen verdoppelt hat.
In der Zwischenzeit Für die Tomatensauce passierte Tomaten und Tomatenmark mischen und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Für den Belag die Chorizo hot in dünne Scheiben schneiden. Den Gouda fein reiben oder die Mozzarellakugel in feine Scheiben schneiden. Den Oregano zupfen.
Das Grillrost mit Sonnenblumenöl einpinseln. Den Teig in zwei Hälften teilen und auf einer bemehlten Fläche gleichmäßig ausrollen. Die Teigplatten werden nacheinander gebacken, daher zunächst eine Teigplatte auf den heißen Grill legen und den Deckel schließen. Nach etwa 2 Minuten den Teig wenden. Erst auf dem gewendeten Teig die Hälfte der Tomatensauce verteilen, mit Chorizo-Scheiben belegen und den Käse anteilig darüber verteilen. Bei geschlossenem Deckel weitere 2 bis 3 Minuten backen bis der Teig kross und der Käse zerlaufen ist. Nach dem Backen mit Oregano bestreuen und sofort servieren.